El teorema de Thales

 

 Escultura bien moderna de Thales de Mileto (ca. 630-545 a.C.) sobre base de mármol Manatítico

                           

Bueno, ahora ya en serio (que Manatito no sólo es alguien con quien reír, sino también alguien con quien aprender):

El primer teorema de Thales establece que si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un triángulo que  es semejante al triángulo dado (relacionando la longitud de dos de sus lados). Permite definir un invariante proyectivo de aplicación a los sistemas de proyección cilíndricos: La razón simple.

Si cortamos dos rectas cualesquiera por varias rectas paralelas,los segmentos correspondientes en ambas son proporcionales,es decir, se corresponden en la igualdad ,en la suma y en la resta.
 

 

 

 

 

 

El teorema establece las siguientes igualdades entre los cocientes de dos lados homólogos en dos triángulos semejantes:

• m/n = m’/n’
• m/n = (m+m’)/(n+n’)
• n/p = (n+n’)/p’

¿Tú querrías que Thales te llevara a un mundo nuevo? Pues déjate llevar, que esto no tiene límites. Si de tal palo tal astilla... ¿has visto que Thales está hasta en las sombras? Empecé mi exposición del teorema de Thales con un Manatito juguetón que quería fusionarse de alguna manera con Thales. La termino con el padre de la criatura jugando con las sombras, jugando también artísticamente con Thales (en una foto que tomó del paraíso):